北京初二数学期中考试试卷

　　北京初二数学期中诊断试题

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　　北京初二数学期中诊断试题：

　　北京市海淀区2015八年级数学下册期中综合试题(含答案解析)

　　一、选择题

　　1.下列方程，是一元二次方程的是( )

　　①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0

　　A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤

　　2.若 ，则x的取值范围是( )

　　A.x<3 B.x≤3 C.0≤x<3 D.x≥0

　　3.若 =7-x，则x的取值范围是( )

　　A.x≥7 B.x≤7 C.x>7 D.x<7

　　4.当x取某一范围的实数时，代数式 + 的值是一个常数，该常数是( )

　　A.29 B.16 C.13 D.3

　　5.方程(x-3)2=(x-3)的根为( )

　　A.3 B.4 C.4或3 D.-4或3

　　6.如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是( )

　　A.-2 B.2 ，-2 C.2，-6 D.30，-34

　　7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为( )

　　A.1 B.-1 C.2 D.-2

　　8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为( )

　　A.100cm2 B.121cm2 C.144cm2 D.169cm2

　　9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于( )

　　A.-18 B.18 C.-3 D.3

　　10.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是( )

　　A.24 B.48 C.24或8 D.8

　　二、填空题

　　11.若 =3， =2，且ab<0，则a-b=_______.

　　12.化简 =________.

　　13. 的整数部分为________.

　　14. 在两个连续整数a和b之间，且a<

　　15.x2-10x+________=(x-________)2.

　　16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________.

　　17.方程x2-3x-10=0的两根之比为_______.

　　18.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________.

　　19.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________.

　　20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后，保本价是_________元/千克.

　　三、解答题

　　21.(每小题3分，共6分)

　　(1) ( + )- ( - ) (2)( + )÷

　　22.用适当的方法解下列方程(每小题3分，共12分)

　　(1)(3x-1)2=(x+1)2 (2)2x2+x- =0

　　(3)用配方法解方程：x2-4x+1=0;p

　　(4)用换元法解方程：(x2+x)2+(x2+x)=6

　　23.(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值.

　　(1)方程有两个相等的实数根;(2)方程有两个相反的实数根;

　　(3)方程的一个根为0.

　　24.(5分)已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.

　　(1)求实数m的取值范围;

　　(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值.

　　25.(5分)已知x= ，求代数式x3+2x2-1的值.

　　26.(6分)半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值.

　　27.(6分)某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会?

　　28.(7分)有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求.

　　29.(7分)“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况.

　　(1)由图可见，1998─2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势;

　　(2)根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数;

　　(3)如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少?(结果准确到0.01， =1.200)

　　北京市海淀区2015八年级数学下册期中综合试题(含答案解析)参考答案:

　　1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.A 10.C

　　11.-7 12.2- 13.4 14.a=3，b=4 15.25，5 16.1，-

　　17.- 或- 18.5或 19.25或36 20.

　　21.(1) - ;(2) +

　　22.(1)x1=0，x2=1;(2)x=- ± ;

　　(3)(x-2)2=3，x1=2+ ，x2=2- ;

　　(4)设x2+x=y，则y2+y=6，y1=-3，y2=2，则x2+x=-3无解，x2+x=2，x1=-2，x2=1.

　　23.△=16m2-8(m+1)(3m-2)=-8m2-8m+16，

　　(1)方程有两个相等的实数根，

　　∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1;

　　(2)因为方程有两个相等的实数根，

　　所以两根之和为0且△≥0，则- =0，求得m=0;

　　(3)∵方程有一根为0，∴3m-2=0得m= .

　　24.(1)△=-8m-4≥0，∴m≤- ;(2)m=-2，-1

　　25.0 26. 27.9个

　　28.方案一：设计为矩形(长和宽均用材料：列方程可求长为30米，宽为20米);

　　方案二：设计为正方形.在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，它的边长为25米;

　　方案三：利用旧墙的一部分：如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为(100-2x)米，可求一边长为(25+5 )米(约43 米)，另一边长为14米;

　　方案四：充分利用北面旧墙，这时面积可达1250平方米.

　　29.(1)由图可见，1998～2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出逐年增加的趋势;(2)我国从1998年到2002年教育经费的平均数为：

　　=4053(亿元);

　　(3)设从2002年到2004年这两年的教育经费平均年增长率为x，

　　则由题意，得5480(1+x2)=7891，解之得x≈20%.

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