2016年西城中考一模数学试卷权威解析
2016-04-26 14:42:49 来源：佚名
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单元测试卷丨学科知识同步丨期中期末卷等
一：总体分析
本次一模试题总体难度不高，与中考说明所描述的情况基本一致，加大了基础题的占比和探究类、开放类题目的设置，在偏重基础的同时也比较灵活。另外填空题中对尺规作图、理论概念的考察、统计大题加大阅读量减少统计图表的运用、几何综合题写思路类问题等，都沿用了去年中功课的题型特征。是一套比较中规中矩的试题。
西城中考一模数学权威解析
二：详细解析
选择部分考点与去年中考基本相同。
第1题：答案：C考查了科学记数法。
第2题：答案：D考查数轴上的点的大小关系以及实数的少有值。
第3题：答案：A考查利用平行线与角度关系、角平分线进行倒角。
第4题：答案：B考查三视图。
第5题：答案：A考查一元二次方程根的判别式。
第6题：答案：B考查简单概率，本题也体现出中功课目与传统文化的结合，给题目赋予了一个很有趣的背景、但题目本身的难度还是很低的。
第7题：答案：B考查平均数、众数和中位数。
第8题：答案：C表面看是一道实践类问题，实际考察圆的一条简单性质，即直径所对的圆周角为90°，利用勾股定理即可求出结果，较后利用无理数的估算得出结果。综合性强但难度不大。
第9题：答案：D考查锐角三角函数与解直角三角形，此题也比较基础，不需要添加辅助线，只要利用好特殊角的三角函数值即可轻松得到结果。
第10题：答案：D考查动点与函数图像。理解好题目中y与x所表示的含义，通过取特殊位置等方法，也不难得到正确的结论。
【总结】
综合来看今年的选择题与往年相比考点没有太大的变化，且整体难度也比较低，这也印证了今年中考偏重基础，降低难度的趋势。
填空部分开放性和创新型有所体现，但难度不大
第11题：答案ab(a+b)(a-b)。考查分解因式，提取公因式与平方差公式。
第12题：答案（2，-3）。考查关于原点对称的点的坐标变换。
第13题：y=2x。考查求解函数解析式问题，答案不。
第14题：（1）答案略，（2）。考查圆内接四边形的尺规作图方法。
第15题：答案：OH、OE。矩形的对角线相等，同圆的半径相等，等量代换。考查圆与矩形的理论依据的阅读材料题。比较简单，对于大部分孩子都是可以做对的。
第16题：答案：2，6。考查数字类问题。考查观察与规律的总结能力。中等难度，在大部分中等孩子的能力范围内。
【总结】
综上来看，填空题11-16题为常规问题，考点没有太大的变化；压轴题难度系数下降，重点考查孩子的思维能力，偏重基础。
解答题
17。考查实数，与往年一样没有变化。考点依旧是特殊三角函数值，少有值，负整数指数幂，零指数幂的综合，要求孩子必须熟练的应用。
18。考查代数式的化简求值问题。重点考查孩子的化简能力。
19。考点发生变化，不再是单纯的全等的证明或者是相似的证明。而是利用全等证明角平分线，也可利用角平分线的性质直接解决。
20。此处考查解不等式组，重在考查基础能力和不等式的基本性质。
21。考查四边形的综合问题。先进问常规问题，特殊四边形的判定。第二问，四边形与三角函数，勾股定理的综合问题，相对去年西城一模的四边形综合问题难度下降，更加注重对基础理论的综合应用。
22。考查一次函数与反比例函数的综合问题。先进问常规问题，比较容易。第二问，解法依旧是常规的思路，需要分类讨论。但是量加大，要求书写过程。
23。考查列分式方程的解应用题问题。常规问题，难度与往年持平。重在考查分析能力，解方程的能力，偏重。
24。考查圆综合问题。先进问，不再是圆切线的证明问题，变成一般线段的垂直问题，考查孩子圆的基本概念的熟练程度。第二问，是圆与勾股定理，三角函数的综合，求线段的长度。难度相对圆与相似的综合下降，更加偏重对能力的考查。
25。阅读材料题。考查统计问题。常规问题。难度持平。但是依照中考说明，加大阅读量，加大了孩子的材料分析，整理信息的能力。同时考查，开放性问题，答案不，更加注重孩子对于知识的灵活运用能力。
26题
材料探究题，探究筝形的性质和判定，前两问都非常简单，题目设置也相对比较开放，很有探究性，符合中考改革的特征，但难度并不大。第三问中的反例只要我们的对平行四边形的性质比较熟悉，也是不难画出的。综合来看这道题比以往26题要简单很多。
【压轴题】
27题：
本题考察二次函数的图像与性质也就是俗称的代数综合，是三道压轴题中较基本，变化较小的一道题目。第1问求抛物线的解析式通过简单的带入求解即可得到结果，属于简单题。而第2问中首先考察了由含参点和已知点组成的三角形的面积问题，解决这类问题的关键是画好图，结合图像，注意点的坐标与相应线段长度的关系，也不是特别难。较后1问考察了二次函数的平移以及抛物线与x轴在某个范围内的交点个数，解决此类问题也要紧密结合图像，根据图像性质找到临界位置和相应的未知数的取值范围，属于常见题型。虽然我们见的更多的是平移直线使之与抛物线有特定个交点，但此次出的平移抛物线之前也出现过，并不是特别难入手。
28题：
此次几何综合的大框架是正方形、运用到了中位线、平行线分线段成比例、相似等知识点，综合性也比较强。另外第3问又一次出现了写解题思路的题目类型，其实是在有限的诊断时间内，加大了孩子的思维量（因为如果是要写详细过程，那思维量必然不会太高），对于逻辑思维和几何能力较弱的孩子来说，无疑是一种挑战。
第（1）问属于送分类问题，通过图像就能判断出来，证明的话也非常简单。
第（2）问补全图形这一步在较近的诊断中几乎是必然出现的一个步骤，只要认真读题，仔细画图，这一步的分都应该拿下。接下来对三角形形状的判断和证明，本次题目的设置并没有涉及到复杂的旋转模型，而是直接从中点、正方形等基本条件入手，有种返璞归真的感觉，重点是对于中点的运用，如何
第（3）问也是较近频频出现的写解题思路的题型，这种问题往往难度比较高，解题过程比较繁琐。在写思路时一定要抓重点，即几何关系及相应的证明方法，部分可以略写。本题利用的是平行线分线段成比例所得的比例关系与相似三角形所得的比例关系联用，将已知线段和未知线段的关系找到，继而得出结果。难度还是比较大的。
第29题
本次的压轴题的新定义“阳光点”、“阴影点”，在理解概念本身上并不难，即根据该点与原点的连线与图形是否有交点来判断，但对其的延伸和应用其实并不容易，需要对函数的解析式与图像之间的关系有非常熟练的掌握。
本题的第1问的第①小问难度不大，只要认真阅读材料，理解了“阳光点”和“阴影点”的含义，通过画图就能很快判断出结论。第②小问难度略高，需要对题目中“向上或向下平移时，都会有A1B1上的点成为关于线段AB的阳光点”这句话有比较深的理解，判断出线段A1B1的端点恰好在AB线段所有阴影点组成的平面区域的边界上。再利用中位线和坐标变换的相关知识，得出所求结果。对于大部分孩子来说，从这一问开始，本题的难度才开始真正体现出来。
第2问在第1问的基础上，引入了圆这个元素，将题目难度进一步为圆与函数的综合，解决的关键是找特殊位置，即相切。首先要根据题意找出圆C所有阴影点所构成的平面区域，再根据题意，圆E上所有点都是圆C的阴影点，判断出圆E在这个区域内，通过找在内部与边界相切的临界位置，算出E的横坐标的极端情况，较后写出E的横坐标的取值范围。在求相切时点的坐标时，还得用到相似或弦图等几何知识，综合性非常强。
第3问，在第2问的基础上，除了要会找相切的临界位置，还得利用轴对称章节“将军饮马”类问题的解题思路，分析如何在角的两边上各找一点使这两点与角内部一点构成的三角形周长较小。在此基础上，还得熟练掌握对称点的求法，两点间的距离公式等解题技巧，量也不小。
本题作为整张卷子的压轴，难度大综合性强，有时就算孩子思路顺畅但在解题时也会被复杂的所打败。因此希望冲击助力能力的同学，在平时一定要进一步增强自己综合解题的能力，熟练掌握与对称点、垂直等相关的坐标。对于中点坐标和两点间距离公式更是要信手拈来。
三：复习建议
本次试题反应出改革后加强了对基础知识的考查力度，在复习时要更重视以下几点
1。对于基础的概念、和常规题型的常用思路要熟练掌握并运用。
2。对于新定义和压轴综合题，要不断提高自己对知识综合运用的能力，对于常在综合题中运用的解题技巧要利用平时的时间加以梳理和总结。
3。做题时要更加耐心细致、本次试题中的阅读量有所，我们要注意解题和阅读速度。
2016北京市西城区中考一模各科试题与答案下载 一：总体分析
本次一模试题总体难度不高，与中考说明所描述的情况基本一致，加大了基础题的占比和探究类、开放类题目的设置，在偏重基础的同时也比较灵活。另外填空题中对尺规作图、理论概念的考察、统计大题加大阅读量减少统计图表的运用、几何综合题写思路类问题等，都沿用了去年中功课的题型特征。是一套比较中规中矩的试题。
西城中考一模数学权威解析
二：详细解析
选择部分考点与去年中考基本相同。
第1题：答案：C考查了科学记数法。
第2题：答案：D考查数轴上的点的大小关系以及实数的少有值。
第3题：答案：A考查利用平行线与角度关系、角平分线进行倒角。
第4题：答案：B考查三视图。
第5题：答案：A考查一元二次方程根的判别式。
第6题：答案：B考查简单概率，本题也体现出中功课目与传统文化的结合，给题目赋予了一个很有趣的背景、但题目本身的难度还是很低的。
第7题：答案：B考查平均数、众数和中位数。
第8题：答案：C表面看是一道实践类问题，实际考察圆的一条简单性质，即直径所对的圆周角为90°，利用勾股定理即可求出结果，较后利用无理数的估算得出结果。综合性强但难度不大。
第9题：答案：D考查锐角三角函数与解直角三角形，此题也比较基础，不需要添加辅助线，只要利用好特殊角的三角函数值即可轻松得到结果。
第10题：答案：D考查动点与函数图像。理解好题目中y与x所表示的含义，通过取特殊位置等方法，也不难得到正确的结论。
【总结】
综合来看今年的选择题与往年相比考点没有太大的变化，且整体难度也比较低，这也印证了今年中考偏重基础，降低难度的趋势。
填空部分开放性和创新型有所体现，但难度不大
第11题：答案ab(a+b)(a-b)。考查分解因式，提取公因式与平方差公式。
第12题：答案（2，-3）。考查关于原点对称的点的坐标变换。
第13题：y=2x。考查求解函数解析式问题，答案不。
第14题：（1）答案略，（2）。考查圆内接四边形的尺规作图方法。
第15题：答案：OH、OE。矩形的对角线相等，同圆的半径相等，等量代换。考查圆与矩形的理论依据的阅读材料题。比较简单，对于大部分孩子都是可以做对的。
第16题：答案：2，6。考查数字类问题。考查观察与规律的总结能力。中等难度，在大部分中等孩子的能力范围内。
【总结】
综上来看，填空题11-16题为常规问题，考点没有太大的变化；压轴题难度系数下降，重点考查孩子的思维能力，偏重基础。
解答题
17。考查实数，与往年一样没有变化。考点依旧是特殊三角函数值，少有值，负整数指数幂，零指数幂的综合，要求孩子必须熟练的应用。
18。考查代数式的化简求值问题。重点考查孩子的化简能力。
19。考点发生变化，不再是单纯的全等的证明或者是相似的证明。而是利用全等证明角平分线，也可利用角平分线的性质直接解决。
20。此处考查解不等式组，重在考查基础能力和不等式的基本性质。
21。考查四边形的综合问题。先进问常规问题，特殊四边形的判定。第二问，四边形与三角函数，勾股定理的综合问题，相对去年西城一模的四边形综合问题难度下降，更加注重对基础理论的综合应用。
22。考查一次函数与反比例函数的综合问题。先进问常规问题，比较容易。第二问，解法依旧是常规的思路，需要分类讨论。但是量加大，要求书写过程。
23。考查列分式方程的解应用题问题。常规问题，难度与往年持平。重在考查分析能力，解方程的能力，偏重。
24。考查圆综合问题。先进问，不再是圆切线的证明问题，变成一般线段的垂直问题，考查孩子圆的基本概念的熟练程度。第二问，是圆与勾股定理，三角函数的综合，求线段的长度。难度相对圆与相似的综合下降，更加偏重对能力的考查。
25。阅读材料题。考查统计问题。常规问题。难度持平。但是依照中考说明，加大阅读量，加大了孩子的材料分析，整理信息的能力。同时考查，开放性问题，答案不，更加注重孩子对于知识的灵活运用能力。
26题
材料探究题，探究筝形的性质和判定，前两问都非常简单，题目设置也相对比较开放，很有探究性，符合中考改革的特征，但难度并不大。第三问中的反例只要我们的对平行四边形的性质比较熟悉，也是不难画出的。综合来看这道题比以往26题要简单很多。
【压轴题】
27题：
本题考察二次函数的图像与性质也就是俗称的代数综合，是三道压轴题中较基本，变化较小的一道题目。第1问求抛物线的解析式通过简单的带入求解即可得到结果，属于简单题。而第2问中首先考察了由含参点和已知点组成的三角形的面积问题，解决这类问题的关键是画好图，结合图像，注意点的坐标与相应线段长度的关系，也不是特别难。较后1问考察了二次函数的平移以及抛物线与x轴在某个范围内的交点个数，解决此类问题也要紧密结合图像，根据图像性质找到临界位置和相应的未知数的取值范围，属于常见题型。虽然我们见的更多的是平移直线使之与抛物线有特定个交点，但此次出的平移抛物线之前也出现过，并不是特别难入手。
28题：
此次几何综合的大框架是正方形、运用到了中位线、平行线分线段成比例、相似等知识点，综合性也比较强。另外第3问又一次出现了写解题思路的题目类型，其实是在有限的诊断时间内，加大了孩子的思维量（因为如果是要写详细过程，那思维量必然不会太高），对于逻辑思维和几何能力较弱的孩子来说，无疑是一种挑战。
第（1）问属于送分类问题，通过图像就能判断出来，证明的话也非常简单。
第（2）问补全图形这一步在较近的诊断中几乎是必然出现的一个步骤，只要认真读题，仔细画图，这一步的分都应该拿下。接下来对三角形形状的判断和证明，本次题目的设置并没有涉及到复杂的旋转模型，而是直接从中点、正方形等基本条件入手，有种返璞归真的感觉，重点是对于中点的运用，如何
第（3）问也是较近频频出现的写解题思路的题型，这种问题往往难度比较高，解题过程比较繁琐。在写思路时一定要抓重点，即几何关系及相应的证明方法，部分可以略写。本题利用的是平行线分线段成比例所得的比例关系与相似三角形所得的比例关系联用，将已知线段和未知线段的关系找到，继而得出结果。难度还是比较大的。
第29题
本次的压轴题的新定义“阳光点”、“阴影点”，在理解概念本身上并不难，即根据该点与原点的连线与图形是否有交点来判断，但对其的延伸和应用其实并不容易，需要对函数的解析式与图像之间的关系有非常熟练的掌握。
本题的第1问的第①小问难度不大，只要认真阅读材料，理解了“阳光点”和“阴影点”的含义，通过画图就能很快判断出结论。第②小问难度略高，需要对题目中“向上或向下平移时，都会有A1B1上的点成为关于线段AB的阳光点”这句话有比较深的理解，判断出线段A1B1的端点恰好在AB线段所有阴影点组成的平面区域的边界上。再利用中位线和坐标变换的相关知识，得出所求结果。对于大部分孩子来说，从这一问开始，本题的难度才开始真正体现出来。
第2问在第1问的基础上，引入了圆这个元素，将题目难度进一步为圆与函数的综合，解决的关键是找特殊位置，即相切。首先要根据题意找出圆C所有阴影点所构成的平面区域，再根据题意，圆E上所有点都是圆C的阴影点，判断出圆E在这个区域内，通过找在内部与边界相切的临界位置，算出E的横坐标的极端情况，较后写出E的横坐标的取值范围。在求相切时点的坐标时，还得用到相似或弦图等几何知识，综合性非常强。
第3问，在第2问的基础上，除了要会找相切的临界位置，还得利用轴对称章节“将军饮马”类问题的解题思路，分析如何在角的两边上各找一点使这两点与角内部一点构成的三角形周长较小。在此基础上，还得熟练掌握对称点的求法，两点间的距离公式等解题技巧，量也不小。
本题作为整张卷子的压轴，难度大综合性强，有时就算孩子思路顺畅但在解题时也会被复杂的所打败。因此希望冲击助力能力的同学，在平时一定要进一步增强自己综合解题的能力，熟练掌握与对称点、垂直等相关的坐标。对于中点坐标和两点间距离公式更是要信手拈来。
三：复习建议
本次试题反应出改革后加强了对基础知识的考查力度，在复习时要更重视以下几点
1。对于基础的概念、和常规题型的常用思路要熟练掌握并运用。
2。对于新定义和压轴综合题，要不断提高自己对知识综合运用的能力，对于常在综合题中运用的解题技巧要利用平时的时间加以梳理和总结。
3。做题时要更加耐心细致、本次试题中的阅读量有所，我们要注意解题和阅读速度。
2016北京市西城区中考一模各科试题与答案下载
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