2011中考指导：数学老师诊断中考常见漏解

　　分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提类讨论的能力。

　　概念不清，导致漏解

　　对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。

　　例：已知(a-3)x＞6，求x的取值范围。

　　分析：根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。

　　例：若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

　　分析：完全平方式中有两种情况：(a±b)2=a2±2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。

　　思维固定，导致漏解

　　在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。

　　例：若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。

　　分析：据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。

　　例：若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。

　　分析：此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。

　　例：圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。

　　分析：两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。