中考数学辅导：用逆向思维解答初三难题

　　不少数学试题所考查的知识点并不难，但是解题时必须从相反方向考虑（称为“逆向思维”），同学们必须重视培养这种有用的能力。

　　一、数学概念的反问题

　　例1若化简|1-x|—|x-4|的结果为2x-5，求x的取值范围。

　　分析：原式=|1-x|-|x-4|

　　根据题意，要化成：x-1-（4-x）=2x-5

　　从少有值概念的反方向考虑，推出其条件是：

　　1-x≤0，且x-4≤0

　　∴x的取值范围是：1≤x≤4

　　二、代数运算的逆过程

　　例2有四个有理数：3，4-6，10，将这四个数进行加减乘除四则运算（每个数用且只用一次），使结果为24.请写出一个符合要求的算式。

　　分析：不妨先设想3×8=24，再考虑怎样从4，-6，10算出8，这样就找到一个所求的算式：

　　3×（4-610）=24

　　类似的，还有：4-（-6×10）÷3；

　　10-（-6×34）；3（10-4）-（-6）等。

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